Что определяет адекватность модели физическому явлению. Понятия модели, физического явления и среды. Временным рядом является совокупность значений

1) Остаточная компонента Е удовлетворяет 4-м условиям, сформулированным в теореме Гаусса-Маркова и соответствие модели наиболее важным (для исследователя) свойствам.

2.Величина коэффициента эластичности показывает:

1) На сколько % изменится в среднем результат при изменении фактора на 1%.

3.Когда используется метод инструментальных переменных:

39. Временным рядом является совокупность значений

1) экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени.

40. Анализ возможности численной оценки неизвестных коэффициентов структурных уравнений по оценкам коэф-в приведенных уравнений составляет

1)проблема идентификации.

41. Этап корреляционного анализа, на котором определяются формы связи изучаемого экономического показателя с выбранными факторами-аргументами, имеет название

1) Спецификация модели

42. В чем заключается суть метода инструментальных переменных:

1) В частичной замене непригодной объясняющей переменной такой переменной, которая существенным образом отражает воздействие на результирующую переменную исходной объясняющей переменной, но коррелирует со случайной составляющей

43. Определить в какой системе уравнений находиться неидентифицируемое уравнение регрессии:

1) С t =а+в*У t +u t ; У t =С t +I t

44. Формула для определения значения уровня временного ряда при использовании экспоненциального сглаживания имеет вид:

1) у t =а*у t +(1-а)*у t -1

45. Экономическая модель, являющаяся системой одновременных уравнений состоит в общем случае

1) из поведенческих уравнений и тождеств

46. Выберите верные утверждения по поводу системы одновременных уравнений:

1) Может быть представлена в структурной форме модели и в приведенной форме

2) В ней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других- в правую часть системы.

47.В линейном уравнении парной регрессии у=a+bx+E переменными не являются:

-а, -b.

48. Что понимается под показателями, характеризующие точность модели:

1) Разность между значениями фактических уровней ряда и их теоретическими уровнями, оцениваемыми с помощью статистических показателей.

49.Под аномальным уровнем временного ряда понимается:

1) Отдельное значение уровня временного ряда, которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой экономической системы и, оставаясь в качестве уровня ряда, оказывает существенное влияние на значение основных показателей.

50.Значение коэф-та корреляции равно 0,81. Можно сделать вывод о том, что связь между результативным признаком и фактором является:

1)достаточно тесной.

51.Формула для определения сглаженного значения уровня временного ряда при использовании скользящей средней имеет вид:

1)У=сумм У t р= m -1

52.Значение d-критерия статистики Дарбина-Уотсона в больших выборках связано с коэф-м автокорреляции случайного члена уравнения регрессии приближенно следующим соотношениям:

1)d p =2-2p

53.Что понимается под дисперсией случайного члена уравнения регрессии:

1) Возможное поведение случайного члена уравнения регрессии до того, как сделана выборка.

54.Выберите счетное формальное правило, отражающее необходимое условие идентифицируемости уравнений, входящих в систему одновременных уравнений:

1)Н=D+1

55.В каком случае нельзя отклонить нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции случайного члена уравнения регрессии:

1)Если расчетное значение критерия d попадает в зону неопределенности.

56.В каких случаях используется тест Чоу:

1)При решении вопроса о целесообразности разделение выборки на две подвыборки и построение, соответственно, двух регрессионных моделей.

57.Нелинейным считается уравнение регрессии нелинейное относительно входящих в него:

1)параметров.

58.Причиной положительной автокорреляции случайного члена уравнения регрессии обычно является:

1)Постоянная направленность воздействия не включенного в уравнение регрессии какого-либо фактора.

59.Что является предметом эконометрики:

1)Факторы, формирующие развитие экономических явлений и процессов.

60.Ошибки первого рода устраняются путем:

1)Замены аномального наблюдения средней арифметической двух соседних уровней ряда.

61.Фиктивная переменная может принимать значения:

1)0, 2)1

62.Согласно тесту ранговой корреляции Спирмена нулевая гипотеза об отсутствии гетероск-ти случайного члена уравнения регрессии будет отклонена при уровне значимости 5%, если тестовая статистика:

1)Будет больше 1,96

63.Корреляция подразумевает наличие связи между:

1)переменными

64.Отбор факторов в экономическую модель множественной регрессии может быть осуществлен на основе:

1)Матрицы парных коэф-ф корреляции.

65. Как устранить автокорреляцию случайных членов уравнения регрессии, если она описывается авторегрессионной схемой первого порядка:

1)Необходимо исключить из уравнения регрессии все факторы, вызывающие автокорреляцию.

66.Что понимается под «совершенной мультиколлинеарностью» объясняющих переменных в уравнении регрессии:

1)Функциональную связь друг с другом объясняющих переменных в уравнении регрессии.

67.КМНК применим для:

1)идентифицируемой системы одновременных уравнений.

68. Эконометрическая модель-это

1)экономическая модель, представленная в математической форме

69.С использованием какой формулы можно вычислить коэф-т парной корреляции:

1)r x,y =Cov(x,y)

(Var(x)*Var(y))^0,5

70.Эффективность МНК- оценки параметров уравнения регрессии означает что:

1)Оценки имеют наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками данных параметров.

Случайная компонента числового ряда соответствует нормальному закону распределению;

Математическое ожидание случайной компоненты не равно нулю;

Значения уровней случайной компоненты независимы;

2) соответствие модели нормальному закону распределения;

3) соответствие модели числового ряда наиболее важным для исследователя свойствам изучаемого объекта.

1. 
   Что проверяется при использовании теста, основанного на критерии серий?

1) Проверка случайности колебаний уровня остаточной последовательности.

2) Проверка соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения.

3) Оценка статистической надежности уровня регрессии.

1. 
   Что такое медиана выборки?

1)Срединное значение упорядоченного ряда при n нечетном или среднее арифметическое из 2-х соседних срединных значений при n четном.

2) Протяженность самой длинной серии.

3) Общее число серий.

20. Что представляет собой в тесте, основанном на критерии серий, величины:
K =
u =
1)Протяженность самой длинной серии и общее число серий.

2)Срединное значение ряда и медиана выборки.

3)Асимметрия и общее число серий.

21. При проверке соответствия распределения случайной компоненты нормальному закону распределения:

1. 
   Вероятность преобладания отрицательных отклонений над положительными;
2. 
   Вероятность преобладания положительных отклонений над отрицательными;
3. 
   Вероятность принятия нулевой гипотезы.

1. 
   Вероятность увеличения малых отклонений;
2. 
   Вероятность уменьшения больших отклонений;
3. 
   Вероятность уменьшения малых отклонений, вероятность увеличения больших отклонений.

1. 
   Стандартные отклонения случайных величин b 0 и b 1;
2. 
   Статистическую зависимость между факториальными признаками;
3. 
   Влияние отдельных факторв на y.

1. 
   Гипотеза о нормальном распределении случайной компоненты принимается, если выполняются неравенства:

22. При проверке равенства математического ожидания случайной компоненты нулю:
22.1 – расчетное значение t – критерия Стьюдента находится по формуле:
1)

22.2 – стандартное среднеквадратическое отклонение для остаточной последовательности равно:

2)

22.3 – гипотеза о равенстве нулю математического ожидания при заданном уровне значимости α и числе степеней свободы k = n – 1 принимается, если:
1) расчетное значение t не зависит от стандартного среднеквадратического отклонения остаточной последовательности;

2) расчетное значение t меньше табличного значения по статистике Стьюдента;

3) расчетное значение t больше табличного значения по статистике Стьюдента.
23. Расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона(d- критерия) находится по формуле:

а)
;

б)
;

в)
.
24. Критерий Дарбина – Уотсона используется при проверке:
1 ) независимости значений уровней случайной компоненты ;

2) случайности колебаний уровней остаточной последовательности;

3) равенства математического ожидания случайной компоненты нулю.
25. Проверка по d – критерию Дарбина – Уотсона производится путем сравнения:
1) расчетного значения d р с верхним критическим (d 2) и нижним критическим (d 1) значениями статистики Дарбина – Уотсона;

2) расчетного значения d р с диапазоном по d – статистике, внутри которого находится критическое значение d кр ;

3) расчетного значения d р с критическим значением d кр с заданным уровнем значимости и числом степеней свободы k=n-1.
26. ЧТО ПОНИМАЕТСЯ ПОД ТОЧНОСТЬЮ МОДЕЛИ:
1) степень соответствия модели исследуемому процессу или объекту;

2) степень правильного отражения систематических компонент ряда: трендовой, сезонной, циклической и случайной составляющих;

3) степень совпадения теоретических значений с фактическими .
27. Какие статистические показатели используются для оценки точности модели?
1)Среднеквадратическое отклонение σ, среднеотносительная ошибка аппроксимации ε ср.отн., коэффициент сходимости φ, коэффициент множественной детерминации R 2

2) Коэффициент сходимости φ, среднеквадратическое отклонение σ, коэффициент множественной детерминации R 2

3) Среднеквадратическое отклонение φ, среднеотносительная ошибка аппроксимации ε ср.отн
28.Какой недостаток имеет показатель точности модели – среднее квадратическое отклонение?
1) Он не зависит от масштаба y, а следовательно и различные σ мы можем получить только от одинаковых объектов

2) Он зависит от масштаба y, но для разных объектов мы не можем получить разные σ

3) Он зависит от масштаба y, т.е. для разных объектов мы можем получить разные σ

2
9.Что показывает коэффициент сходимости?

1) Показывает долю изменения y, объясняемую изменением включенных в модель факторов

2) Показывает, какая доля в изменении результирующего признака может быть объяснена изменением не включенных в модель факторов

30. Что показывает коэффициент множественной детерминации R 2 ?
1) Показывает долю изменения y, объясняемую изменением включенных в модель факторов

2) Показывает, какая доля в изменении результирующего признака может быть объяснена изменением не включенных в модель факторов

3) Показывает долю изменения y, объясняемая изменением не включенных в модель факторов
31. С использованием какой формулы определяется величина коэффициента множественной детерминации?

1)
;

2)
;
3)
.

1. 
   Почему в большем числе случаев используется уравнение регрессии выраженное в виде линейного алгебраического уравнения?

1) потому что все экономические процессы описываются линейными алгебраическими уравнениями регрессии;

2) чтобы избежать смещенности оценок;

в) потому что необходимо использовать линейный регрессионный анализ, который может быть применен только к линейным уравнениям.

33. Закон сложения дисперсий для функции:
1) общая дисперсия равна сумме дисперсии теоретических значений результирующего показателя и дисперсии фактических значений результирующего показателя;

2) общая дисперсия равна сумме дисперсии теоретических значений результирующего показателя и дисперсии остатков;

в) общая дисперсия, равна сумме дисперсий, которые появляются под влиянием факториальных признаков включенных в модель.

34. Какая формула отображает остаточную дисперсию?

а)
;

б)
;

в)
.
35. Что характеризует коэффициент множественной корреляции?
1) Коэффициент множественной корреляции характеризует влияние различных факторов на результирующий признак и взаимосвязи факторов между собой.

2) Коэффициент множественной корреляции характеризует тесноту и линейность статистической связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком, или, иначе, оценивает тесноту совместного влияния факторов на результат.

3) Коэффициент множественной корреляции характеризует долю изменения результирующего признака, которую можно объяснить изменением включенных в модель факторов.
36. С использованием какой формулы можно вычислить коэффициент парной корреляции?
1)
2)
3)

37. Что показывает коэффициент парной корреляции?
1) Коэффициент парной корреляции показывает тесноту связи функции y с аргументом x i и взаимосвязи аргументов между собой, при условии, что прочие, не включенные в уравнение регрессии аргументы этой функции действуют корреляционно независимо от аргумента x i .

2) Коэффициент парной корреляции характеризует долю изменения результирующего признака, которую можно объяснить изменением невключенных в модель факторов.

3) Коэффициент парной корреляции характеризует тесноту связи между результатом и соответствующим фактором.
38. Что показывает коэффициент частной корреляции?
1) Коэффициент частной корреляции наилучшим образом характеризует силу индивидуального влияния каждого фактора, включенного в уравнение регрессии, на результирующий признак.

2) Коэффициент частной корреляции характеризует тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым признаком, или, иначе, оценивает тесноту совместного влияния факторов на результат.

3) Коэффициент частной корреляции показывает, что два или более факторов связаны между собой линейной зависимостью, т.е. имеет место совокупное воздействие факторов друг на друга.
39. Величина коэффициента частной корреляции определяется по формуле:
1.
2.
3 .

40. Чему равен коэффициент эластичности для линейного алгебраического уравнения?

1.
2 .
3.

41. Что понимается под значимостью выборочных статистических показателей?
- вероятность принятия нулевой гипотезы

Степень совпадения Уфак. И Утеор.

Соответствие показателя наиболее значимым свойствам или явлениям

42. Как производится проверка значимости уравнения регрессии в целом?

43. Как формулируется «нулевая гипотеза» при определении статистической значимости уравнения регрессии в целом?
1) Каждый коэффициент уравнения регрессии в генеральной совокупности равен нулю.

2) Коэффициенты парной корреляции в генеральной совокупности равны нулю.

3) Коэффициенты уравнения регрессии в генеральной совокупности равны нулю, а 0 = .
44. По какой формуле рассчитывается F- критерий Фишера?

1) F = σ 2 y + σ 2 ε

2) F =

3) F =

45. Как формулируется «нулевая гипотеза» при определении статистической значимости отдельных коэффициентов уравнения регрессии?
1) Коэффициенты парной корреляции в генеральной совокупности равны нулю.

2) Каждый коэффициент уравнения регрессии в генеральной совокупности равен нулю.

3) Коэффициенты уравнения регрессии в генеральной совокупности равны нулю, а 0 = .
46. По какой формуле рассчитывается t- критерий Стьюдента

1)
3) t ф =

2) t p = r x | ε | ×
47. Каким условиям должна отвечать остаточная компонента в уравнении регрессии для того, чтобы данное уравнение адекватно отражало изучаемые взаимосвязи между показателями:
1) случайность колебаний уровней остаточной последовательности;

2) математическое ожидание случайной компоненты не равно 0;

3) соответствие распределения случайной компоненты нормальному закону распределения;

4) значения уровней случайной компоненты независимы;
48. По какой формуле определяется доверительный интервал для отдельных коэффициентов уравнения регрессии:
1) а j - s aj t кр £ a j £ a j + s aj *t кр;

2) а j - s aj t кр ³ a j ³ a j + s aj *t кр;

3) а j + s aj t кр £ a j £ a j + s aj *t кр;

4) а j - s aj t кр ³ a j ³ a j - s aj *t кр;
49. Какие коэффициенты характеризуют силу влияния на результирующий признак отдельных факторов и их совокупное влияние:
1) коэффициент парной корреляции;

2) коэффициент множественной корреляции;

3) коэффициент частной корреляции;

4) коэффициент множественной детерминации;

Д) все ответы верны
50. Почему не имеет смысла путем повышения порядка уравнения регрессии добиваться равенства 0 остаточной случайной компоненты:
1) т.к. при повышении порядка уравнения регрессии, значение остаточной случайной компоненты будет увеличиваться;

2) не измениться;

3) т.к. нельзя добиться того чтобы остаточная случайная компонента была = 0 ;

4) все ответы не верны;
ВОПРОСЫ ДЛЯ ТЕСТОВ

Проблема соответствия модели реальному объекту очень важна. Принято говорить, что модель адекватна оригиналу, если она, верно, отражает интересующие нас свойства оригинала и может быть использована для предсказания его поведения. При этом адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев. Например, модель, адекватная на этапе поискового проектирования, при детализации проекта теряет это свойство и становится слишком «грубой». Учитывая изначальную неполноту модели, можно утверждать, что идеально адекватная модель в принципе невозможна.

В рамках каждой научной дисциплины разрабатывается совокупность приемов и правил, следование которым позволяет создавать отвечающее исходным гипотезам описание и получать предварительную оценку его адекватности рассматриваемому явлению. Окончательный анализ данной оценки осуществляется на этапе проверки модели, на котором устанавливается правомерность исходных посылок в соответствии с целью исследования реального явления и определяется степень соответствия ему полученной модели.

Приближенность модели к действительному объекту можно рас-

сматривать в следующих аспектах:

● с точки зрения корректности связи «вход-выход»;

● с точки зрения корректности декомпозиции модельного описания применительно к целям исследования и использования моделей.

Степень соответствия моделей в первом случае принято называть собственно адекватностью, во втором – аутентичностью. В последнем случае требуется, чтобы все подмодели и их элементы были адекватны соответствующим прототипам реального объекта. Проблема аутентичности значительно сложнее адекватности и может рассматриваться лишь при получении математической модели классическим способом, т. е. «изнутри». Первая проблема допускает строгий анализ, однако также является актуальной, сложной и далекой от полного разрешения.

Можно выделить два способа оценки адекватности, один из которых используется, если есть возможность сравнить модель и объект, другой – если такой возможности нет.

Первый способ представляет собой разовую процедуру, основанную на сравнении данных, наблюдаемых на реальном объекте, с результатами вычислительного эксперимента, проведенного с моделью. Модель считается адекватной, если отражает исследуемые свойства с приемлемой точностью, где под точностью модели понимается количественный показатель, характеризующий степень различия модели и изучаемого явления. Таким образом, в первом способе мера адекватности является количественной. Ею может быть значение некой функции несогласованности между моделью и измерениями.

Мера адекватности принципиально является векторной и взвешенной. Векторность связана с тем, что реальные объекты характеризуются не одним, а несколькими выходными показателями. Причем один и тот же выходной параметр модели может оказаться важным для одних применений модели и второстепенным для других.

Возможна также вариация данного подхода, когда объект заменяется эталонной моделью, заведомо более точной, чем исследуемая.

Использование количественной характеристики позволяет сравнивать различные модели по степени их адекватности.

Второй способ представляет собой перманентную процедуру, основанную на использовании верификационного подхода, нацеленного на формирование определенного уровня доверия к модели. Такая процедура всегда используется, если нет возможности проверить модель экспериментально, например, объект находится в стадии проектирования либо эксперименты с объектом невозможны.

Процесс оценки достоверности имеет две стороны:

● приобретение уверенности в том, что модель ведет себя как реальная система;

● установление того, что выводы, полученные на ее основе, справедливы и корректны.

По сути, он сводится к обычному компромиссу между стоимостью проверки и последствиями ошибочных решений.

Для проверки модели могут использоваться разные приемы:

● проверка физического смысла (соблюдение физических законов);

● проверка размерности и знаков;

● проверка пределов;

● проверка тренда, т. е. тенденции изменения выходных переменных в зависимости от внутренних и внешних переменных, и т. п.

Например, при моделировании вращательного движения твердого тела необходимо убедиться в том, что выполняется закон сохранения кинетического момента. Также необходимо быть уверенным, что модель не будет давать абсурдных результатов, если параметры выходят на пределы.

Итак, мы установили: модель предназначена для замены оригинала при исследованиях, которым подвергать оригинал нельзя или нецелесообразно. Но замена оригинала моделью возможна, если они в достаточной степени похожи или адекватны.

Адекватность (от лат. adaequatus - приравненный) - соответствие модели моделируемому объекту (оригиналу) или процессу.

Адекватность - в какой-то мере условное понятие, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может, иначе это была бы не модель, а сам объект. При моделировании имеется в виду адекватность не вообще, а по тем свойствам модели, которые для исследования считаются существенными.

Говорят, что модель адекватна оригиналу, если при ее интерпретации возникает «портрет», в высокой степени сходный с оригиналом.

До тех пор пока не решен вопрос, правильно ли отображает модель исследуемую систему (т.е. адекватна ли она), ценность модели нулевая!

Термин «адекватность», как видно, носит весьма расплывчатый смысл. Понятно, что результативность моделирования значительно возрастет, если при построении модели и переносе результатов с модели на систему оригинал может воспользоваться некоторой теорией, уточняющей идею подобия, связанную с используемой процедурой моделирования.

К сожалению, теории, позволяющей оценить адекватность математической модели и моделируемой системы, нет, в отличие от хорошо разработанной теории подобия явлений одной и той же физической природы.

Проверку адекватности проводят на всех этапах построения модели начиная с самого первого этапа - концептуального анализа. Если описание системы будет составлено не адекватно реальной системе, то и модель, как бы точно она ни отображала описание системы, не будет адекватной оригиналу. Здесь сказано «как бы точно», так как имеется в виду, что вообще не существует математических моделей, абсолютно точно отображающих процессы, существующие в реальности.

Если изучение системы проведено качественно и концептуальная модель достаточно точно отражает реальное положение дел, то далее перед разработчиками стоит лишь проблема эквивалентного преобразования одного описания в другое.

Итак, можно говорить об адекватности модели в любой ее форме и оригинала, если:

• описание поведения, созданное на каком-либо этапе, достаточно точно совпадает с поведением моделируемой системы в одинаковых ситуациях;
• описание убедительно представительно относительно свойств системы, которые должны прогнозироваться с помощью модели.

Предварительно исходный вариант математической модели подвергается следующим проверкам:

• все ли существенные параметры включены в модель;
• нет ли в модели несущественных параметров;
• правильно ли отражены функциональные связи между параметрами;
• правильно ли определены ограничения на значения параметров;
• не дает ли модель абсурдные ответы, если ее параметры принимают предельные значения.

Такая предварительная оценка адекватности модели позволяет выявить в ней наиболее грубые ошибки.

Но все эти рекомендации носят неформальный, рекомендательный характер. Формальных методов оценки адекватности не существует! Поэтому в основном качество модели (и в первую очередь степень ее адекватности системе) зависит от опыта, интуиции, эрудиции разработчика модели и других субъективных факторов.

Окончательное суждение об адекватности модели может дать лишь практика (хотя для оценки адекватности используются и экспертные методы), т.е. сравнение модели с оригиналом на основе экспериментов с объектом и моделью. Модель и объект подвергаются одинаковым воздействиям, и сравниваются их реакции. Если реакции одинаковы (в пределах допустимой точности), то делается вывод о том, что модель адекватна оригиналу. Однако надо иметь в виду следующее:

• воздействия на объект носят ограниченный характер из-за возможного разрушения объекта, недоступности к элементам системы и т.д.;
• воздействия на объект имеют физическую природу (изменение питающих токов и напряжений, температуры, скорости вращения

зо валов и т.д.), а воздействия на математическую модель - это числовые аналоги физических воздействий.

Для оценки степени подобия структур объектов (физических или математических) существует понятие изоморфизма (от греч. isos - одинаковый, равный + morphe - форма).

Две системы считаются изоморфными, если существует взаимно однозначное соответствие между элементами и отношениями (связями) этих систем.

Изоморфны, например, множество действительных положительных чисел и множество их логарифмов. Каждому элементу одного множества - числу соответствует значение его логарифма в другом, умножению двух чисел в первом множестве - сложение их логарифмов в другом. С точки зрения пассажира план метрополитена, находящийся в каждом вагоне поезда метро, изоморфен реальному географическому расположению рельсовых путей и станций, хотя для рабочего, ремонтирующего рельсовые пути, этот план, естественно, не является изоморфным. Фотография является изоморфным отображением реального лица для полицейского, родителей, знакомых, но не является таковым для скульптора.

При моделировании сложных систем достигнуть такого полного соответствия трудно, да и нецелесообразно. При моделировании абсолютное подобие не имеет места. Стремятся лишь к тому, чтобы модель достаточно хорошо отражала исследуемую сторону функционирования объекта. Модель по сложности может стать аналогичной исследуемой системе, и никакого упрощения исследования не будет.

Для оценки подобия в поведении (функционировании) систем существует понятие изофункционализма.

Две системы произвольной, а подчас неизвестной структуры изофункциональны, если при одинаковых воздействиях они проявляют одинаковые реакции. Такое моделирование называется функциональным, или кибернетическим, и в последние годы получает все большее распространение, например при моделировании человеческого интеллекта (игра в шахматы, доказательство теорем, распознавание образов и т.д.). Функциональные модели не копируют структуры. Но, копируя поведение, исследователи последовательно подбираются к познанию структур объектов (человеческого мозга, Солнца и др.).

Еще говорят, что хорошие модели - это «минитеории», и их создание требует нестандартного творческого подхода.

Модель – это материальный или идеальный объект, замещающий исследуемую систему и адекватным образом отображающий ее существенные стороны. Модель объекта отражает его наиболее важные качества, пренебрегая второстепенными .

Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) – компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

Говоря о компьютерной реконструкции, мы будем подразумевать разработку компьютерной модели определенного физического явления или среды.

Физическое явление – процесс изменения положения или состояния физической системы. Физическое явление характеризуется изменением определенных физических величин, связанных между собой. Например, к физическим явлениям относятся все известные виды взаимодействия материальных частиц.

На рисунке 1 представлена компьютерная динамическая модель изменения магнитного поля, образованного двумя магнитами, в зависимости от положения и ориентации магнитов относительно друг друга.

Рисунок 1 - Компьютерная динамическая модель изменения магнитного поля

Представленная компьютерная модель отражает динамику изменения параметров магнитного поля методом графической визуализации изолиниями. Построение изолиний магнитного поля осуществляется в соответствии с физическими зависимостями, учитывающими полярность магнитов при их определенном расположении и ориентации в плоскости.

Рисунок 2 иллюстрирует компьютерную имитационную модель течения воды в открытом русле, ограниченном стенками длинного стеклянного лотка.

Рисунок 2 - Компьютерная имитационная модель течения воды в открытом русле

Расчет параметров открытого потока (формы свободной поверхности, расхода и напора воды и др.) в данной модели выполняется в соответствии с законами гидродинамики открытых потоков. Расчетные зависимости составляют основу алгоритма, согласно которому производится построение модели потока воды в виртуальном трехмерном пространстве в реальном времени. Представленная компьютерная модель позволяет произвести геометрические замеры отметок поверхности воды в различных точках по длине потока, а также, определить расход воды и другие вспомогательные параметры. На основании полученных данных можно исследовать реальный физический процесс.

В приведенных примерах рассматриваются компьютерные имитационные модели с графической визуализацией физического явления. Однако компьютерные модели могут и не содержать визуальной или графической информации об объекте исследования. Тот же самый физический процесс или явление можно представить в виде набора дискретных данных, причем используя тот же алгоритм, на котором строилась имитационная визуальная модель.

Таким образом, основной задачей построения компьютерных моделей является функциональное исследование физического явления или процесса с получением исчерпывающих аналитических данных, а уже второстепенных задач может быть много, в том числе и графическая интерпретация модели с возможностью интерактивного взаимодействия пользователя с компьютерной моделью.

Механическая система (или система материальных точек) – совокупность материальных точек (или тел, которые по условию задачи оказалось возможным рассматривать как материальные точки).

В технических науках среды разделяют на сплошные (непрерывные) и дискретные среды. Данное разделение является в некоторой степени приближением или аппроксимацией, поскольку физическая материя по своей сути дискретна, а понятие непрерывности (континуума) относится к такой величине, как время. Другими словами, такая «сплошная» среда как, например, жидкость или газ состоит из дискретных элементов – молекул, атомов, ионов и т.д., однако математически описать изменение во времени этих структурных элементов крайне сложно, поэтому к таким системам вполне обосновано применяются методы механики сплошных сред.

– Дворецкий С.И., Муромцев Ю.Л., Погонин В.А. Моделирование систем. – М.: Изд. центр «Академия», 2009. – 320 с.

"Белов, В.В. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие / В.В. Белов, И.В. Образцов, В.К. Иванов, Е.Н. Коноплев // Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с."