Алгоритм канала с независимыми ошибками. Моделирование и исследование процессов кодирования и декодирования циклических кодов. Определение параметров циклического кода

После запуска программы на экране появляется главное окно программы. В верхней части окна находится Главное меню программы. Под главным меню расположена Панель управления , которая для удобства работы с программой содержит кнопки быстрого вызова операций. Под Панелью управления расположена Область просмотра результатов моделирования. Внизу главного окна расположена Панель состояния модели (подсказок).

Главное меню содержит следующие пункты:

· Файл

· Параметризация

· Моделирование

Позиция Файл главного меню содержит следующие пункты:

· Создать – очистить область просмотра главного окна и параметры моделирования, приготовив их для ввода спецификаций входных данных.

· Открыть – открыть текстовый файл для просмотра в главном окне программы. Предназначен для просмотра сохраненных результатов предыдущих прогонов модели.

· Печать – вывести результаты моделирования (содержимое области просмотра) на принтер.

· Выход – выход из программы.

При выборе пункта Параметризация появляется диалоговое окно задания параметров модели.

Позиция Моделирование главного меню содержит два пункта:

· Начать моделирование ;

· Результаты моделирования ;

Выбор пункта Начать моделирование запускает процесс моделирования передачи данных. При этом появляется окно с индикатором хода (процента выполнения) процесса моделирования. При нажатии на кнопку Отмена система просит подтвердить прекращение процесса моделирования. При завершении или прекращении моделирования в главное окно программы выводятся результаты моделирования.

Выбор пункта Результаты моделирования приводит к выводу в главное окно программы результатов последнего моделирования (Это могут быть и результаты предшествующих прогонов модели, если загрузить файл результатов другого процесса).

Позиция «?» главного меню содержит пункт О программе , при выборе которой выводится информация о программе.

Под главным меню расположена Панель управления , которая для удобства работы с программой содержит следующие кнопки:

· Создать (Очистить от старого и создать)

· Параметризация модели

· Начать моделирование

5.3 Параметризация модели

При выборе пункта Параметризация появляется диалоговое окно задания параметров модели. Это окно содержит две закладки: Протокол и Канал , которые предназначены для ввода параметров протокола и каналов (прямого и обратного).

5.3.1 Параметризация протокола

При выборе закладки Протокол появляется окно, показанное на рис. 2. В данном окне задаются следующие параметры протокола.

1). Тип моделируемого протокола:

· ARQ с остановкой и ожиданием;

· ARQ c окном на N пакетов;

· ARQ c выборочным переспросом;

· «Эхо» с ретрансляцией кадра;

· «Эхо» с ретрансляцией CRC;

2). Порождающий полином циклического кода:

Каждый кадр (как прямой, так и обратный) имеет битовое поле CRC с размером, равным степени порождающего полинома, и поле информационных бит. И в прямом, и в обратном кадрах информационная часть несет собственно данные, которые передаются (в обратном кадре информационные биты пустые). Порядковые номера кадров и подтверждений, хотя передаются вместе с кадром, не занимают места в его длине, т. к. находятся в заголовке.

Рис. 2. Окно параметризации протокола

3). Тайм-аут на подтверждение пакета и время, затрачиваемое на обработку кадров (в том числе на кодирование и декодирование). Таймер начинает отсчет с момента окончания передачи кадра. Одна и та же величина тайм-аута действует как для станции – отправителя, так и получателя.

Т.к. модель не учитывает возможную потерю кадров в сети, то механизм тайм-аута отсутствует в протоколах без окна Значение тайм-аута в этом случае может быть любое, даже нулевое. В протоколах с окном тайм-аут может иметь (по умолчанию) нулевое значение, что допустимо, но нежелательно.

Время в модели измеряется в BT (bit-time). Один ВТ соответствует времени передачи одного бита в прямом канале. BT при необходимости может быть выражена в секундах, если названа пропускная способность (скорость) канала (бит/с). Тайм-аут задается от момента окончания передачи пакета.

4). Задается допустимое количество попыток передачи одного пакета. При превышении этого числа моделирование прекращается. Если это число задается равным нулю, то учет количества попыток передачи не производится.

5). Для протоколов ARQ с окном на N пакетов и ARQ с выборочным переспросом необходимо задать значение модуля нумерации пакетов. В зависимости от модуля нумерации и типа протокола модель вычисляет «ширину окна». Выбор модуля нумерации следует связывать со скорости передачи данных и задержки распространения сигнала в линии. Для протоколов ARQ с остановкой и ожиданием и протоколов с эхо-сигналом модуль нумерации пакетов принимается равным двум.

6). Длины кадров отдельно в прямом и обратном каналах. В этом же окне задается объем передаваемых данных (длина файла, который рассматривается как пользовательское сообщение).

При задании длин кадров и объема передаваемых данных имеется возможность выбора единицы измерения. Длина кадров прямого направления может быть постоянной или переменной. Можно выбрать кадры данных постоянной или переменной длины. При задании постоянной длины кадра указывается непосредственно эта длина. При задании переменной длины кадра указывается максимальная и минимальная длина. В последнем случае при моделировании генерируются кадры с длиной, равномерно распределенной в интервале от минимальной заданной до максимальной. Длина кадров в обратном направлении может быть только постоянной.

ВНИМАНИЕ: длины кадров прямого и обратного потока определяются по разным правилам. В поле с названием «Длина пакета данных» диалогового окна нужно ввести полную длину кадра прямого направления, включая контрольные биты. В поле «Длина пакета подтверждения» ожидается ввод длины только информационной части кадра подтверждения, не считая контрольных бит. Например, если в первом поле введено 32, а во втором 2 и используется код CRC‑16, то прямые кадры будут иметь общую длину 32 бита, из которых 16 контрольные, а обратные кадры будут иметь длину 18 бит, из которых 16 контрольные, а 2 информационные.

Для протоколов с эхо-сигналом поле длины обратного кадра не играет роли, т.к. длины обратных кадров определяются длинами прямых.

5.3.2 Параметризация каналов

При выборе закладки Канал появляется окно задания параметров прямого и обратного каналов. Для каждого канала можно задавать следующие параметры:

1). Скорость передачи (в бит/c и кратных величинах). Скорость обратного канала не должна быть больше, чем скорость прямого. Если она меньше, то в целое число раз.

2). Задержка распространения сигнала в канале (и, следовательно, неявно заданная длина);

3). Характер ошибок: независимые или ошибки типа «пачка».

При моделировании работы каналов с независимыми ошибками задается р б – вероятность ошибки в принятом бите на физическом уровне. При моделировании работы каналов с группированием ошибок задается вероятность появления пачки ошибок р пач, а также математическое ожидание и дисперсия длины пачки (длина пачки – случайная величина с нормальным распределением).

5.4 Моделирование

Меню Моделирование содержит два пункта:

à Начать моделирование – запуск процесса моделирования;

à Результаты моделирования – отображение результатов в области просмотра.

Результаты моделирования и их интерпретация

После окончания моделирования на экран выводится (для справки) сводка входных параметров данного запуска модели, а затем как результаты отображаются следующие статистические данные, накопленные в процессе моделирования:

à Общее время передачи (в единицах BT и в секундах), засекается начиная с момента начала передачи первого пакета станцией-отправителем, вплоть до момента приема последнего пакета станцией-получателем;

à Размер переданного файла – общий объем данных, предназначавшихся к передаче и поступивших от вышестоящего уровня (в байтах). Каждый отправляемый в процессе передачи кадр прямого направления несет в своем информационном поле порцию бит из общего объема.

à Результирующие данные у стороны-отправителя:

«отправлено бит» – общее число отправленных в кадрах бит (в полном объеме, считая биты CRC);

«отправлено пакетов» – общее количество отправленных кадров, которые пришлось послать для передачи общего числа бит, включая повторные кадры;

«отправлено пакетов данных» – количество кадров, которые пришлось послать для передачи общего числа бит, не считая повторные кадры, т.е. число уникальных (не повторных, «полезных») отправленных кадров;

«получено пакетов с ошибками» – количество кадров, при передаче которых через линию в них возникли ошибки;

«обнаружено пакетов с ошибками» – количество кадров, в которых возникновение ошибок было обнаружено декодером приемной стороны;

à «суммарный вес ошибок» – общее число искаженных бит.

à Результирующие данные у стороны-получателя, которые интерпретируются аналогичным образом.

Для аналитического решения задач по определению эффективности систем связи требуется применение математических моделей ДК. Такие модели должны описывать некоторые закономерности потоков ошибок. Модель канала должна рассматриваться как математическая основа позволяющая создать применяемые на практике методы расчета параметров системы связи.

Поэтому естественно предъявить к математическим моделям ряд требований:

Соответствие закономерностей распределения ошибок, получаемых при использовании модели, действительным закономерностям, наблюдаемым в реальных каналах.

Возможность создания на основе данной модели методов расчета параметров систем связи, точность которых удовлетворяла бы требованиям инженерной практики.

Минимальное количество параметров, используемых при описании потоков ошибок в модели. Простота экспериментальных измерений этих параметров на реальных каналах связи.

В настоящее время разработано большое количество моделей, описывающих ДКС. Рассмотрим наиболее характерные из этих моделей.

2.5.1 Модель канала с независимыми ошибками

Данная модель разработана для симметричного ДКС без памяти, т.е. для потока независимых ошибок. В этом случае для описания ДКС достаточно знать единственный параметр − р 0 − вероятность появления ошибки на е.э.

Пусть как и ранее вероятность ошибочного приема е.э. равна р 0 , тогда вероятность правильного приема этого е.э. равна 1− р 0 .

Правильный прием всей КК из “n” е.э. возможен, если все “n” элементов приняты без ошибок. Согласно теореме о совместимых и независимых событиях эта вероятность равна произведению вероятностей каждого события, т.е. − (1−р 0) n .

Тогда вероятность приема КК длиной “n”:

P(1,n) = 1−(1−p 0) n (2.32)

Применим формулу бинома Ньютона:

где
− число сочетаний;

обозначим:

;; тогда (а +b) n = 1 (в наших обозначениях) и или .

левая часть есть Р(1;n), поэтому получим:

(2.33)

−это вероятность ошибочного приема КК длинной “n”,хотя бы с одной ошибкой.

Слагаемые (2.33) означают вероятность появления ошибок кратности точно “ℓ” в КК длинной “n”, т.е.:

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Вероятность появления ошибок кратности ℓ и выше определяется выражением:

(2.35)

Получим приближенную формулу для модели:

P(1,n) = 1−(1−p 0) n (2.36)

Для разложения (1−p 0) n используем бином Ньютона:

Учтем, что а = 1 и b = р 0 . Поскольку р 0 << 1, поэтому слагаемыми 2 порядка и выше можно пренебречь. Получим:

(1−p 0) n = 1 − n p 0 (2.38)

Окончательно получаем:

Р (
(2.39)

Широко используется и кроме того является основой для построения других более сложных моделей, лучше отражающих статистические характеристики реальных ДК.

2.5.2. Модель неоднородного канала

В основу этой модели положена гипотеза о том, что ДК может находиться в различных состояниях, в пределах которых ошибки распределены независимо с вероятностью В этом случае знание весовых коэффициентов, соответствующих удельным весам различных состояний канала, дает возможность определять различные характеристики, используя формулу для независимых ошибок.

Например, вероятность появления искаженной КК определяется:

(2.40)

а вероятность появления n- элементной комбинации с L и более ошибками определяется как:

Одной из распространенных моделей подобного типа является модельГильберта.

По этой модели ДК может находиться в одном из двух состояний:

- «хорошем» - когда ошибки отсутствуют.

- «плохом» - когда возникают независимые ошибки с вероятностью

Такая ситуация наиболее близка к случаю, когда в канале имеют место перерывы связи. Длительность таких перерывов может достигать 300мсек., что при скорости В=1200(бод) приводит к возникновению пакетов ошибок длиной 360 е.э.

Поскольку во время перерыва на вход приемника поступает только одна помеха, то приемник воспроизводит на своем выходе абсолютно случайную последовательность е.э. с равными и взаимонезависимыми вероятностями их правильного и ошибочного приема.

Параметры ив модели Гильберта приобретают смысл вероятностей нахождения канала в том или ином состоянии и определяются на основе измерений.

При учете большого числа состояний канала существенно возрастает количество различных моделей и их сложность. Это значительно ограничивает их практическое использование.